hukum stokes

Apa perbedaan jika sobat berjalan di trotoar dengan di kolam renang? Salah satu perbedaan antara jalan di dua tempat tersebut adalah ketika sobat berjalan di dalam kolam renang rasanya akan lebih berat. Apa sebabnya? Karena ada gesekan antara kaki dan badan kita dengan fluida statis (air dalam kolam renang). Dari gesekan tersebut timbul gaya gesek atau gaya hambat. Nah inilah sobat yang diteliti lebih lanjut oleh ahli fisika asal inggris bernama Sir George Stokes satu setengah abad yang lampau (1845 M).

Fisikawan yang juga ahli matematika ini meneliti Bagaimana pengaruh fluida kental tergadap benda yang bergerak di dalamnya? Ia menemukan bahwa apabila suatu benda bergerak dengan kelajuan tertentu dalam fluida kental, maka gerakan benda akan dihambat oleh gaya gesek antara permukaan benda dengan fluida. Stokes berhasil menemukan hubungan besarnya gaya yang diterima oleh sebuah bola yang bergerak dalam fluida yang dirumuskan

F_s = 6 π η r v

Fs = gaya hambatan (N)
η = koefisien viskositas (kg m-1 s-1)
r = jari-jari bola (m)
π = 22/7
v = laju relatif benda terhadap fluida.

Rumus di atas kemudian dikenal dengan “Hukum Stokes”

Kecepatan Terminal Benda yang Dijatuhkan dalam Fluida

Misal sobatt punya sebuah kelereng yang sobat jatuhkan ke dalam seember air (posisi awal jatuh sudah di dalam air). Kelereng tersebut di dalam fluida akan semakin membesar sampai mencapai kecepatan maksimal yang nilainya tetap. Nah kecepatan inilah yang disebut dengan kecepatan terminal. Dalam peristiwa benda dijatuhkan dalam fluida terlibat beberapa gaya diantaranya gaya gesek fluida (hukum stokes), gaya berat, dan gaya tekan ke atas dengan rumus masing-masing gaya

1. Gaya Berat : W = m.g (arah ke bawah)
2. Gaya tekan ke atas oleh air : Fa = ρ.g.h
3. Gaya hambatan oleh fluida (hukum stokes) : Fs = 6 π η r v

W – Fs – Fa = 0

Kecepatan terminal dirumuskan

V_t = [2/9] . [r².g/η] (ρ_b – ρ_f)

Vt = Kecepatan terminal (m/s)
r = jari-jari bola (m)
g = gravitasi (m s^-2)
η = koefisien viskositas (kg m^-1 s^-1)
ρb = massa jenis benda  (kg m^-3)
ρf = massa jenis fluida (kg m^-3)

Contoh Soal dan Pembahasan

Kecepatan maksimum dari tetes air hujan yang berjari-jari 0,3 mm yang jatuh di udara (ρ udara = 1,29 kg m^-3) dengan koefisien viskositas = 1,8 x 10^-5 kg/ms dan g = 9,8 m/s² adalah?

Jawab
diketahui
r = 0,3 mm 3 x 10^-4 m
ρf = ρ_udara = 1,29 kg m^-3
ρb = ρ_air = 1000 kg/m³
ρf = 1,8 x 10^-5 kg/ms

ditanya kecepatan terminal (Vt) = …?

jawab :
Vt = [2/9]. [(3 x 10^-4)²/1,8 x 10^-5] (1.000 – 1,29) = 10,87 m/s