BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Transistor adalah komponen yang sangat
penting dalam dunia elektronik modern. Dalam rangkaian analog, transistor
digunakan dalam amplifier (penguat). Rangkaian analog melingkupi pengeras
suara, sumber listrik stabil, dan penguat sinyal radio. Dalam
rangkaian-rangkaian digital, transistor digunakan sebagai saklar berkecepatan
tinggi. Beberapa transistor juga dapat dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi
sebagai logic gate, memori, dan komponen-komponen lainnya. Pada masa kini
transistor ada dalam setiap peralatan elektronika. Jika memahami dasar kerja
transistor maka akan lebih mudah mempelajari cara kerja bebagai peralatan
elektronika.
Transistor merupakan suatu komponen aktif yang
dibuat dari bahan semikonduktor yang berfungsi sebagai penguat arus maupun
tegangan, sebagai sirkuit pemutus dan penyambung (switching), stabilisasi
tegangan, modulasi sinyal atau sebagai fungsi lainnya.
Untuk
bekerja sebagai penguat, transistor harus berada di daerah kerja aktif. Hasil
bagi antara sinyal output dengan sinyal input inilah yang disebut faktor
penguatan, yang sering diberi notasi A atau C.Ada 3 macam konfigurasi dari
rangkaian penguat transistor yaitu : Common-Base (CB), Common-Emitter (CE) dan
Common-Collector (CC). Konfigurasi yang paling banyak dipakai sebagai penguat
adalah Common-Emitter, karena mempunyai penguat arus (AI) dan penguatan
tegangan (AV) yang tinggi.Untuk menentukan penguatan teoritis-nya, terlebih
dahulu akan kita hitung resistansi input dan outputnya.
Penguat Common
Emiter sering dirancang dengan sebuah resistor emitter (RE). Resistor tersebut menghasilkan bentuk dari umpan balik
negatif yang dapat digunakan untuk menstabilkan titik operasi DC dan penguatan
AC.
Penguat Common
Collector juga disebut dengan pengikut emitter karena tegangan sinyal keluaran
pada emitter hamper sama dengan tegangan sinyal masukan pada basis. Penguatan
tegangan penguat ini selalu lebih kecil dari 1, tetapi mempunyai penguatan arus
yang tinggi dan biasanya digunakan untuk mencocokkan sumber dengan impedansi
tinggi ke beban yang impedansinya rendah. Penguat impedansi masukan besar dan
impedansi keluaran kecil.
1.2 Tujuan
1.
Untuk menentukan
titik kerja DC teori dan praktek.
2.
Untuk membandingkan
penguat tegangan teori dan praktek.
3.
Untuk mengetahui
aplikasi dari rangkaian parameter-H.
4.
Untuk mengetahui jenis
rangkaian penguat yang dirangkai dalam percobaan.
BAB II
DASAR TEORI
Kalau
resistor emitor yang kita kenal untuk mengatur titik kerja tidak dihubung
singkat untuk sinyal AC dengan memakai kondensator, maka feedback negatif dari
resistor emitor itu juga berlaku untuk isyarat AC. Feedback negatif berarti
output dari rangkaian dibalikkan ke input sehingga input diperkecil. Feedback
yang terjadi dalam rangkaian dibalikkan ke input sehingga input diperkecil.
Feedback yang terjadi dalam rangkaian ini bisa diuraikan sbb: Ketika voltase
input Vin naik, berarti voltase basis-emitor naik, arus kolektor IC
naik dan dengan arus kolektor yang naik arus emitor IE juga naik.
Karena IE naik, maka voltase pada resistor emitor VRE
juga naik. Karena VRE naik, maka voltase basis-emitor VRE
turun. Karena VBE turun, maka arus kolektor kembali turun. Jadi
seluruhnya terdapat suatu hubungan lingkaran sebab-akibat yang mengurangi
gesekan asli. Penguatan yang didapatkan dari rangkaian ini bisa dihitung sbb.:
Dari skema rangakaian gamabr 2.1, dengan memakai hukum Kirchoff mengenai
voltase, dapat dilihat voltase input, vin, adalah jumlah dari
voltase pada resistor emitor, vRE, dan voltase basis-emitor, vBE:
vin
= vBE + vRE...............................................................................................................................(2.1)
Gambar 2.1 Resistor
emitor menghasilkan feedback negatif
Ketika
vin naik, baik vRE dan vBE akan naik. Mengenai
perbandingan voltase pada komponen-komponen sambungan basisi emitor, bisa
digantikan dengan resistivitas diferensial antara basis dan emitor.”Mengatur
Titik Kerja dengan Memakai Umpan Balik dari Resistro Emitor”. Perbandingan
anatar voltase-voltase dalam rangkaian seri sama dengan perbandingan antara
resistivitas-resistivitas, maka hubungan antara vin dan vRE
terdapat:
=
≈
1.............................................................................................................................(2.2)
Dimana rE adalah
resistivitas emitor10 dalam transistor. “Mengatur Titik Kerja dengan
Memakai Umpan Balik dari Resistor Emitor” .Kalau resistivitas resistor emitor RE
jauh lebih besar dibanding resistivitas emitor dalam transistor rE,
maka rE dalam (2.2) bisa diabaikan dan perubahan voltase input
hampir sama dengan perubahan voltase pada resistor emitor:
vin ≈ vRE ( v =
ΔV).......................................................................................................................(2.3)
Dengan (2.3) ini, arus emitor yang besarnya hampir
sama dengan arus kolektor akan terdapat dari
perubahan
voltase input:
iE =
=
↔ vin = RE .iE
= RE.iC..............................................................................................(2.4)
Voltase output akan terdapat dari
arus kolektor seperti yang biasanya terdapat pada rangkaian seperti ini:
vout = −vRC
=−RC.iC.......................................................................................................................(2.5)
Maka penguatan didapatkan sebesar:
A =
=
...............................................................................................................(2.6)
Pada persamaan (2.6) terlihat bahwa
sifat transistor sama sekali tidak mempengaruhi penguatan dari rangkaian ini,
tetapi yang menentukan penguatan rangkaian ini hanya perbandingan resistivitas
dari dua resistor. Sebab itu linearitas dari penguatan rangkaian ini tidak lagi
terganggu oleh ketidaklinearan dari sifat-sifat transistor. Tetapi penguatan
yang bisa dicapai jauh lebih kecil daripada penguatan tanpa resistor emitor.
Dalam rangkaian praktis perlu dicarikan suatu kompromi sesuai dengan tujuan
rangkaian. Kalau kita menghitung
situasi ini dengan lebih rinci, akan terdapat suatu rumus untuk penguatan, yang
mana baik resistivitas kolektor maupun reisitivitas emitor dan transconductance
rangkaian mempengaruhi hasil, dimana trannsconductance tidak linear.
(transconductance berubah dengan arus kolektor.)
Dalam perhitungan yang lebih teliti,
baik perubahan voltase pada resistor emitor, vRE, maupun perubahan
voltase basis-emitor, vBE, harus dihitung sesuai dengan (2.1).
Perubahan voltase pada resistor
emitor sesuai dengan hukum Ohm (arus kolektor dihitung sama dengan arus
emitor):
vRE = RE .iC...................................................................................................................................(2.7)
Hubungan antara arus kolektor dan
voltase basis-emitor terdapat dari persaman transistor:
iC = gf .vBE....................................................................................................................................(2.8)
Dengan mensubstitusikan (2.7) dan
(2.8) dalam (2.1) terdapat hubungan antara perubahan arus kolektor iC
dan perubahan voltase input vin:
vin = RE .iC
+
. iC........................................................................................................................(2.9)
Perubahan voltase output terdapat
dari perubahan voltase pada resistor emitor oleh perubahan arus kolektor, dan
dari (2.9):
vout = −vRC =
−RC .iC...................................................................................................................(2.10)
Maka terdapat penguatan dari
rangkaian ini:
|A| =
=
......................................................................................................................(2.11)
Untuk resistivitas resistor emitor RE
= 0 terdapat hasil sepertiyang telah dihitung tanpa resistor emitor. Untuk
pendekatan resistivitas dari resistor emitor RE yang jauh lebih
besar daripada
(= rE) terdapat rumus pendekatan
(2.6). Hasil (2.11) bisa juga diperoleh
dari (2.2) kalau tidak memakai pendekatan rE<<RE
dan dengan memakai pengertian bahwa arus dalam resistor emitor bisa dihitung
sama dengan arus dalam resistor kolektor sehingga perbandingan resistivitas
dalam kedua resistor tersebut sama dengan perbandingan voltase:
..............................................................................(2.12)
dengan memasukan besar dari rE
ke dalam persaman (2.12) terdapat (2.11). Pada input terdapat tiga cabang yang
dirangkai paralel untuk rangkaian ekuivalen AC, yaitu resistor R1, resistor R2
dan rangkaian seri dari basis emitor dengan resisitor emitor. Rangkaian seri
ini akan disebut rinB, di mana indeks “inB” menunjukkan pada input
yang masuk basis. Maka resistivitas input penguat ini terdapat dari rangkaian
paralel ketiga resistivitas tsb. Untuk mendapatkan resistivitas rinB
pada input basis, hubungan anatara vin, yaitu voltase antara basis
dan GND, dan arus iB yang masuk ke dalam basis perlu dihitung.
Voltase vin terdapat dari
(2.1), dimana voltase basis-emitor terdapat dari resistivitas basis-emitor dan
arus basis. Karena voltase resistor emitor terdapat dari arus emitor yang sama
dengan arus kolektor dan resistivitas ressitor emitor. Maka terdapat vin:
vin = (rBE + RE.hfe)……………………………………………………………………………...(2.13)
Dari (2.13) terdapat ressitivitas
input pada basis, rinB, sebesar:
rinB =
= rBE + RE.hfe…………………………………………………………………………(2.14)
Seringkali RE.hfe jauh
lebih besar daripada rBE sehingga hanya resistivitas dari resistor
emitor dan penguatan arus yang menentukan resistivitas input dari rangkaian
ini. Dengan menambahkan resistor emitor untuk umpan balik, resistivitas input
dari rangkaian bertambah besar. Tetapi juga perlu diperhatikan bahwa
resistivitas rinB yang terdapat dari (2.14) masih dirangkai secara
paralel dengan kedua resistor pembagi tegangan pada basis sehingga terdapat
resistivitas input dari seluruh rangkaiana sebesar:
……………………………………………………………………(2.15)
Fungsi
dari resistor emitor dalam rangkaian umpan balik ini berbeda jauhdengan fungsi
dari resistor emitor dalam rangkaian pengatur titik kerja. Kalau resistor
emitor untuk mengatur titik kerja dipakai dengan satu kondensator yang
dirangkai paralel dengan resistor emitor sehingga sinyal AC tidak lewat
resistro emitor. Di sini kondensator tersebut tidak dipakai sehingga resistor
emitor juga berfungsi untuk sinyal AC. Tetai resistor emitor untuk umpan balik
di sini dekaligus juga merupakan resistor emitor untuk sinyal DC, berarti
sekaligus menolong dalam mengatur titik kerja. Sering resistivitas resistor
emitor yang dibutuhkan untuk mengatur titik kerja lebih besar daripada resistivitas resistro emitor
yang mau dipakai untuk umpan balik pada sinyal Ac. Dalam situasi seperti ini dua
resistor, RE1 dan RE2, bisa dirangkai secara seri dan
salah ssatu resistivitas, misalnyya RE2, dirangkai paralele dengan
satu kondensator, maka untuk DC, kedua resistor dirangkai seri dan
resistivitasnya bergabung menjadi satu, sedangkan untuk AC hanya resistor yang
tidak dirangkai paralel dengan kondensator yang akan berfungsi sebagai resistor
emitor.
( Richard Blocher, 2003)
Transistor adalah kependekan
transfer resistor (resistor transfer), istilah yang memberikan petunjuk mengenai
bagaimana perangkat tersebut
bekerja; arus yang mengalir
pada rangkaian output
ditentukan
oleh arus yang mengalir pada rangkaian input. Karena transistor adalah
perangkat tiga terminal
,
satu elektroda harus digunakan secara bersama-sama oleh rangkaian input dan
output.
Transistor digolongkan ke dalam dua
kategori (bipolar dan efek-medan) dan juga dikelompokkan menurut bahan
semikonduktor yang digunakan untuk membuatnya (silikon atau germanium) dan
menurut bidang aplikasinya (misalnya serba guna, pensaklaran, frekuensi tinggi,
dll.). Transistro bipolar umumnya terbentuk dari sambungan NPN atau PNP dengan
bahan silikon (Si) atau germanium (Ge). Sambungan tersebut dihasilkan dari
sebuah irisan silikon yang dicampurkan dengan bahan pengotor melalui proses
masking yang tereduksi secara fotografis. Transistor-transistor silikon lebih
unggul dibandingkan dengan transistor-transistor germanium untuk sebagian
aplikasi (terutama pada suhu tinggi) dan, karenanya, perangkat germanium jarang
ditemukan.
Gambaar 2.2 memperlihatkan tegangan
bias-normal yang diberikan trannsistor NPN. Perhatikan bahwa sambugan bias
emitor diberikan bias-maju dan sambungan kolektor basis diberikan bias mundur.
Namun, daerah basis dibuat sangat sempit sehingga pembawa-pembawa muatan dapat
menyebranginya dari emitor menuju kolektor dan hanya arus yang relatif kecil
mengalir dalam basis. Untuk lebih jelas hal ini, arus yang mengalir pada
rangkaian emitor tipikalnya adalah 100 kali lebih besar dari arus yang mengalir
pada basis. Ara h aliran arus dari kolektor ke emitor dalam kasus perangkat
NPN.
Persamaan yang menghubungkan arus
yang mengalir pada kolektor, basis, dan emitor adalah:
IE = IB + IC……………………………………………………………………………………..(2.16)
Dimana IE adalah arus
emitor, IB adalah arus basis, dan IC adalah arus koletor
(semuanya dinyatakan dalam satuan yang sama). Karakteristik dari sebuah
transistor seringkali di tampilkan dalam bentuk seperangkat grafik yang
menghubungkan tegangan dengan arus pada terminal-terminal transistor.
Karakteristik input yang tipikal (IB
diplot terhadap VBE) dari sebuah transistor NPN sinyal kecil
serbaguna yang bekerja dalam mode common emitor. Karakteristik ini
memperlihatkan bahwa hanya terdapat aliran arus basis yang sangat kecil hingga
tegangan basis-emitor (VBE)
melampaui 0,6 V. Setelah itu, arus basis meningkat sangat cepat (karakteristik
ini mirip dengan bagian maju dan karakteristik dioda silikon.
Gain arus yang diberikan oleh
transistor merupakan ukuran efektivitas transistor tersebut sebagai sebauh
perangkat penguatan. Parameter yang paling sering digunakan adalah yang
berhubungan dengan mode common-emitor. Dalam mode ini, arus input diberikan
kepada basis dan arus output muncul pada kolektor(emitor secara efektif
digunakan bersama oleh rangkaian input dan output).
Gain arus common-emitor diberikan
oleh:
hFE = IC/IB...................................................................................................................................(2.17)
Dimana hFE adalah
parameter hibrid yang mempresentasikan gain arus maju sinyal besar (d.c), IC
adalah arus kolektor, dan
IB adalah arus
basis. Ketika pengoperasiannya
sinyal kecil (bukannya besar)
dilakukan,
nilai IC dan nilai IB naik secara perlahan-lahan. (Michael
Tooley, 2002)
Transistor bipolar junction
dikembangkan pada tahun 1948 dan dari awal keuntungan atas tabung vakum yang
signifikan. Sebagai transistor yang ditingkatkan di bidang keandalan, biaya,
dan kemampuan penanganan arus, mereka menggantikan tabung vakum dalam desain
baru dan rekayasa. Pada akhir 1950-an, transistor yang digunakan dalam sebagian
besar aplikasi elektronik. Saat ini hanya ada beberapa fungsi yang masih dilakukan
oleh tabung, namun transistor dan keturunan miniature mereka, sirkuit terpadu,
sedang mengancam dominasi yang sempurna.
Transistor disebut perangkat zat
padat karena aliran elektron melalui bahan padat (semikonduktor). Tabung vakum,
di sisi lain, menggunakan emisi termionik (elektron bebas dipancarkan ke
vaccum) sebagai sarana aliran arusnya. Sepintas, transistor terlihat seperti
dioda yang berakhir ganda. Hal ini dibangun dari tiga bagian dari olahan bahan
semikonduktor dan diatur dalam baik PNP atau perintah NPN.
Gambar 2.3 termasuk simbol
konstruksi transistor bergambar dan skematis. Emitor, seperti namanya, adalah
titik awal untuk muatan listrik yang berjalan melalui perangkat. Dasarnya
adalah strip tipis bahan yang mengontrol jumlah konduksi. Kolektor juga melakukan
seperti yang ditunjukkan namanya. Ini adalah "mitt penangkap" untuk
muatan listrik sebagai aliran melalui transistor.
Gambar 2.3 Transistor
bipolar PNP
Transistor
yang paling sering digunakan sebagai penguat, yaitu, mereka dapat menghasilkan
sinyal output yang besar dari sinyal masukan kecil atau arus yang besar dari
arus yang kecil. rasio sinyal output dengan sinyal input disebut gain. Jika
input adalah 2 volt dan output adalah 40 volt, maka gain adalah 20. Prinsip yang
sama berlaku untuk arus.
Transistor
memperkuat karena mereka terhubung sedemikian rupa sehingga sinyal masukan
kecil diaplikasikan di basis dan emitor menyebabkan perubahan tegangan kolektor
dan emitor yang besar. Dengan demikian, perubahan kecil dalam arus basis
menghasilkan perubahan besar dalam arus yang mengalir melalui kolektor.
Perhatikan bahwa karena tegangan input menyebabkan perubahan tegangan pada
output, tegangan output tidak dapat melebihi tegangan kolektor suplai (Vcc).
Dua
hal penting untuk menyadari bahwa sinyal input dan output akan tinggi dan
rendah pada waktu yang berlawanan tetapi titik penyebrangan terjadi pada waktu
yang sama. Ini berarti bahwa sinyal memiliki frekuensi yang sama tetapi mereka
keluar dari fase. Dalam beberapa sirkuit, ketika input naik, output juga naik.
Dalam sirkuit input dan output yang dikatakan dalam fase. Hubungan fase harus
diantisipasi dan dirancang ke sirkuit tetapi biasanya tidak menyebabkan masalah
yang besar. Pengendalian penguat adalah perhatian utama saat merancang sirkuit.
Salah satu cara untuk mengontrol kontrol amplifier adalah penggunaan umpan
balik. ( David P. Beach, 1991)
BAB
III
METODOLOGI
PERCOBAAN
3.1
Peralatan
dan Komponen
3.1.1
Peralatan
dan Fungsi
1. Multimeter
Fungsi
: untuk mengukur tegangan.
2. Penjepit
buaya
Fungsi
: sebagai penghubung rangkaian dengan peralatan.
3. Protoboard
Fungsi
: sebagai tempat untuk merangkai
rangkaian sementara.
4. Jumper
Fungsi
: sebagai penghubung antar komponen.
5. Signal
generator
Fungsi
: untuk menghasilkan signal atau gelombang listrik.
6. PSA
Simetris
Fungsi
: sebagai sumber tegangan DC pada rangkaian parameter-H.
7. Kabel
penghubung
Fungsi
: sebagai penghubung rangkaian ke peralatan.
3.1.2
Komponen
dan Fungsi
1. Resistor (18K, 33K, 100K, 4.7K, 2.2K)
Fungsi : sebagai hambatan pada rangkaian
Fungsi : sebagai hambatan pada rangkaian
2. Kapasitor 2 buah 1μF, 1 buah 100 μF
Fungsi
: sebagai kopling pada rangkaian
3. Transistor C1815
Fungsi
: sebagai penguat pada rangkaian
3.2.
Prosedur
Percobaan Prosedur
Percobaan
1.
Disediakan peralatan dan komponen
2.
Dirangkai komponen pada
protoboard seperti gambar berikut :
3.
Dihubungkan
tegangan pada PSA 15 volt.
4.
Diatur frekuensi
pada signal generator 100 Hz.
5.
Dihubungkan dengan
rangkian ke signal generator .
6.
Dihubungkan
rangkaian ke PSA.
7.
Diukur tegangan
dari emitter ke collector.
8.
Diukur tegangan
dari basis ke collector.
9.
Diukur tegangan
dari collector ke collector.
10.
Diukur tegangan
dari basis ke emitter.
11.
Diukur tegangan
dari basis ke basis.
12.
Diukur tegangan
dari collector ke emitter.
13.
Dicatat datanya.
14.
Diulangi prosedur no.4 dengan penambahan
100 Hz sampai mencapai frekuensi 500 Hz.
15.
Diukur tegangan V1 dan
V2.
16.
Dicatat datanya.
17.
Dihitung gain tegangan
masing-masing tanpa C, dengan C dan impedensinya.
18.
Dicatat datanya.
19.
Diulangai prosedur dengan
mengganti kapasitor menjadi jumper.
20.
Dicatat datanya.
BAB IV
ANALISA DATA
4.1.Gambar
Percobaan
4.1.1. Gambar mengukur VEC dan VBE
4.1.2. Gambar mengukur VBB dan VCC
4.1.3. Gambar mengukurVCE dan VBC
4.2
Data Percobaan
Titik
Kerja DC
Pengukuran
Tegangan DC
|
Teori(V)
|
Praktek
(V)
|
VEC
|
6V
|
10,11V
|
VBC
|
0,4V
|
0,51 V
|
VCC
|
12V
|
10,14 V
|
VBE
|
0,7V
|
0,55V
|
VBB
|
3V
|
2,28V
|
VCE
|
6V
|
10,11V
|
Penguat/ Gain dengan Kapasitor dan
Tanpa Kapasitor
Tegangan (Volt)
|
Frekuensi (Hz)
|
Gain
|
||
V1 (Volt)
|
V2 (Volt)
|
Tanpa C
|
Dengan C
|
|
0,55
|
0,4
|
100
|
0,05
|
0,72
|
0,55
|
0,4
|
200
|
0,05
|
0,72
|
0,55
|
0,4
|
300
|
0,05
|
0,72
|
0,55
|
0,4
|
400
|
0,05
|
0,72
|
0,55
|
0,4
|
500
|
0,05
|
0,72
|
Medan, 15 Desember 2012
Asisten, Praktikan,
(Juliana Sitorus) (Rintho)
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
1.
Dari hasil
percobaan yang diperoleh data yang menunjukkan titik keja DC teori dan
praktek selisihnya tidak terlalu besar.
a.
VEC Nilai teori = 6 V Nilai
Praktek = 10,11 V
b.
VBC Nilai teori = 0,4 V Nilai
Praktek = 0,51 V
c.
VCC Nilai teori = 12 V Nilai Praktek = 10,14 V
d.
VBE Nilai teori = 0,7 V Nilai
Praktek = 0,55 V
2.
Dari hasil
percobaan diperoleh data yang menunjukkan perbandingan penguat tegangan teori
dan praktek selisihnya tidak terlalu besar.
a.
VEC Nilai teori = 6 V Nilai
Praktek = 10,11 V
b.
VBC Nilai teori = 0,4 V Nilai
Praktek = 0,51 V
c.
VCC Nilai teori = 12 V Nilai Praktek = 10,14 V
d.
VBE Nilai teori = 0,7 V Nilai
Praktek = 0,55 V
3.
Aplikasi dari rangkaian
parameter-H adalah untuk menyetarakan rangkaian kotak hitam pada pada pesawat
terbang.
4.
Dalam percobaan
yang dilakukan, jenis rangkaian penguat yang digunakan adalah penguat kelas A.
5.2
Saran
1. Sebaiknya praktikan mengetahui jenis-jenis rangkaian
penguat yang ada.
2. Sebaiknya praktikan mengetahui cara merangkai komponen
pada protoboard.
3.
Sebaiknya praktikan
mengetahui karakteristik transistor C1815.
4.
Sebaiknya praktikan
tidak salah dalam membaca multimeter hasil percobaan.
DAFTAR
PUSTAKA
Beach, David P. 1991. ELECTRONICS. United States of
America : Delmars Publishers Inc.
Pages
: 93 – 99.
Blocher, Richard. DASAR ELEKTRONIKA. Yogyakarta :
Penerbit Andi.
Halaman : 126 – 130.
Tooley, Michael. RANGKAIAN ELEKTRONIKA. Edisi Kedua.
Jakarta : Erlangga.
Halaman : 91 – 95.
Medan,14 Desember 2012
Asisten,
Praktikan,
(Juliana Sitorus) (Rinto Pangaribuan)
ELEKTRONIKA ITU GAMPANG2 SUSAH GAN,MESTI BERBAKAT KAYAKNYA
No comments:
Post a Comment